La chiesa, posta sulla Via Boccea a Roma, fu costruita nel 1970 dall’architetto Ildo Ivetta e dedicata a san Giuseppe, sposo della B. V. Maria. Fu eretta a parrocchia il 19 giugno 1961 ed affidata alla Congregazione degli Oblati di San Giuseppe (Giuseppini d’Asti).
Dal 1991 è sede del titolo cardinalizio di “San Giuseppe all’Aurelio”.
La facciata in tufo è tripartita da paraste in cemento. L’ingresso è sormontato da una ceramica raffigurante San Giuseppe con Bambino e angeli. L’interno è a navata centrale con piccole navate laterali. Nell’abside è conservato un arazzo raffigurante San Giuseppe con Bambino, ultimato nel 1915, proveniente dal Laboratorio di restauro degli Arazzi del Vaticano, dove giaceva abbandonato. La Via crucis è di Vasco Nasorri: dello stesso è una grande ceramica (del 1986), posta sull’abside, con la rappresentazione di un codice miniato aperto. A fianco dell’altare maggiore una Ultima cena di E. Hotis del 1981. Nella Chiesa, si trovano tre grandi opere realizzate a distanza di alcuni anni. La prima e posta alle spalle dell’altare, consiste in un grande bassorilievo di ceramica smaltata e tenuemente colorata nel rispetto dell’atmosfera dell’ambiente. Posta accanto ad un grande arazzo, realizzato all’inizio dello scorso secolo presso l’ Opificio degli Arazzi in Vaticano e donato alla chiesa da Papa San Paolo VI, rappresenta la storia del Santo a cui è intitolata la Chiesa, dalla Bottega di Nazareth al Regno di S. Giuseppe, percorrendo tutta la storia ed il percorso entro il quale sta tutta la tematica della vita di Gesù. L’opera si presenta come una grande pagina di codice miniato nel cui spartito si legge la scritta “Ite ad Joseph” che costituisce il centro attorno al quale si articolano le rappresentazioni delle scene. Questa spettacolare opera, circondata da una serie di grandi fiori e ghirlande, realizzate ancora dal Nasorri sempre in bassorilievo smaltato e colorato, occupa un posto di grande rilievo nella scenografia generale della Chiesa alla quale conferisce decorazione e punto di riferimento simbolico e religioso.
Alla sinistra dell’altare si trova una cappella contenente un’altra grande ceramica realizzata da Vasco Nasorri. E’ questa la rappresentazione di Giuseppe Marello, fondatore della Congregazione degli Oblati di San Giuseppe, canonizzato da San Giovanni Paolo II nel 2001, raffigurato al centro di una serie di scene che raccontano la sua esistenza.
Nella chiesa è inoltre collocata una Via Crucis di 14 bassorilievi in ceramica smaltata collocati su tutto il perimetro della Chiesa e delle dimensioni di cm 80 x 50 ognuno. L’opera è stata inaugurata da Sua Santità Giovanni Paolo II nel 1981.
Il 14 dicembre 2014, III domenica di Avvento, la comunità parrocchiale è stata visitata da Papa Francesco.